Криптография - это наука о том, как обеспечить секретность сообщения

Криптология - это раздел математики, изучающий математические основы криптографических методов

Периоды криптографии: 1. Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип - замена алфавита исходного текста другим алфавитом через замену букв другими буквами или символами)

ШИФР ЦЕЗАРЯ (шифр сдвига, сдвиг Цезаря) A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C Пример шифра Цезаря (шифрование с использованием ключа К=3) : Зашифруем слово « FAMILI » Получаем: IDPLOL (сдвиг на 3)

Пример шифрование с использованием ключа К=3 в русском алфавите. Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я Шифрованный: Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В Оригинальный текст: Ученикам, чтобы преуспеть, надо догонять тех, кто впереди, и не ждать тех, кто позади. Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита: Ццъзрлнгп ъхсдю тузцфтзхя ргжс жсёсрхя хзш нхс етзузжл л рз йжгхя хзш нхс тскгжл

2. Второй период (хронологические рамки - с IX века на Ближнем Востоке (Ал-Кинди) и с XV века в Европе (Леон Баттиста Альберти) - до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров

Например, в процессе шифрования используется таблица Виженера, которая устроена следующим образом: в первой строке выписывается весь алфавит, в каждой следующей осуществляется циклический сдвиг на одну букву. Так получается квадратная таблица, число строк которой и равно числу букв алфавита.

3. Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.

К примеру, немецкая машина « Энигма », использовалась для шифрования засекреченной информации во время второй мировой войны. Вторая мировая война послужила своеобразным катализатором развития компьютерных систем - через криптографию.

Wehrmacht Enigma (« Энигма ») Шифровальная машина Третьего рейха. Код, созданный при помощи « Энигмы », считается одним из сильнейших из использованных во Второй мировой. Turing Bombe («Бомба Тьюринга») Разработанный под руководством Алана Тьюринга дешифратор. Его использование позволило союзникам расколоть казавшийся монолитным код « Энигмы ».

4. Четвёртый период - с середины до 70-х годов XX века - период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным известным атакам - линейному и дифференциальному криптоанализу. Однако до 1975 года криптография оставалась «классической» или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.

5. Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления - криптография с открытым ключом.

Криптоанализ - это наука о том, как вскрыть шифрованное сообщение, то есть как извлечь открытый текст не зная ключа.

Взаимосвязь алгебры и критологии

Опр. 1. Шифрование - это обратимое преобразование открытого текста в шифртекст. Оно определяется двумя взаимно обратными отображениями, Ek: T →C и Dk: C→T, где T - множество открытых текстов, C - множество всех шифртекстов, k –– ключ, выбираемый из пространства ключей K. Если обозначить через E множество { Ek: k∈K } всех отображений зашифрования, а через D множество { Dk: k∈K } всех отображений дешифрования, то для любых t ∈T, k∈K выполняется равенство Dk (Ek (t)) =t . Тогда совокупность (T, C, K, E, D) называется шифром, или шифр-системой. Простейшими и старейшими классами шифров являются шифры перестановки и шифрзамены. В этих шифрах C =T =, где A - алфавит текста, n - длина сообщения.

Опр. 2. Роль ключа k в шифре перестановки играет произвольная перестановка k∈Sn из группы перестановок множества {1, ..., n }; таким образом, пространство ключей K=Sn , отображение шифрования определяется равенством: а отображение расшифрования определяется равенством:

Опр. 3. Роль ключа k в шифре замены, играет произвольная перестановка k ∈ Sn из группы перестановок алфавита A; таким образом, пространство ключей K = Sn , отображение шифрования определяется равенством: а отображение расшифрования определяется равенством:

Пример. 1. Если верить истории, то первый шифр перестановки использовали в Спарте. На цилиндр, который назывался сцитала, плотно, виток к витку наматывалась узкая пергаментная лента. Затем, вдоль оси цилиндра записывался текст. Кода ленту снимали с цилиндра, на ней оставалась цепочка букв, на первый взгляд, совершенно беспорядочная. Лента сматывалась и передавалась адресату, который читал сообщение, наматывая ленту на такую же сциталу. После этого текст опять становился понятным. Ключом к шифру является диаметр сциталы. Поэтому она не очень хорошо защищала доверенные тайны, ведь достаточно скоро, Аристотель придумал устройство « антисцитала », который предложил наматывать ленту на конус, сдвигая ее от вершины к основанию конуса. Там, где диаметр конического сечения совпадал с диаметром сциталы, на ленте проступали осмысленные слоги и слова, после чего изготовлялась сцитала соответствующего диаметра и буквы складывались в связный текст.

Пример 2. Первый шифр замены изобрел Юлий Цезарь. В качестве перестановки букв алфавита он использовал просто циклический сдвиг на три буквы. Обратная перестановка тоже, естественно, является циклическим сдвигом. В общем случае в этом шифре использовался сдвиг вида и ключом являлось число k . Так как ключевое пространство невелико, алгоритм шифрования Цезарь, видимо, не особо афишировал.

Пример 3. К классу шифров перестановки относятся шифры маршрутной перестановки. Идея у них такая. Сообщение записывается в таблицу по одному маршруту, например по горизонталям, а считывается по другому, например по вертикалям. Для увеличения ключевого пространства использовалась еще перестановка столбцов таблицы.

ШИФР С ЗАМЕНОЙ БУКВ ЦИФРАМИ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Например:« LIFE » - «12 9 6 5»

ЦИФРОВАЯ ТАБЛИЦА Первая цифра в шифре – столбец, вторая – строка или наоборот. Так слово «MIND» можно зашифровать как «33 24 34 14».

КВАДРАТ ПОЛИБИЯ 1 МЕТОД. Вместо каждой буквы в слове используется соответствующая ей буква снизу (A = F, B = G и т.д.). Пример: CIPHER - HOUNIW. 2 МЕТОД. Указываются соответствующие каждой букве цифры из таблицы. Первой пишется цифра по горизонтали, второй - по вертикали. (A = 11, B = 21…). Пример: CIPHER = 31 42 53 32 51 24

Цветовая таблица А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . , : ; ! ? Первый цвет в шифре – строка, вторая – столбец

Исходный текст: Целью изучения данной темы является знакомство студентов с теорией шифрования текстов, а также формирование навыков исследования математических объектов и методики их использования при обучении и организации научно-исследовательской работы школьников; вовлечение студентов в научно-исследовательскую деятельность. Зашифрованный текст:

Джулиан Ассанж Р. 1971 На своем портале WikiLeaks публично продемонстрировал всем желающим изнанку многих государственных структур. Коррупция, военные преступления, сверхсекретные тайны - вообще все, до чего дотянулся деятельный либертарианец, стало достоянием общественности. Помимо этого, Ассанж - создатель адской криптосистемы под названием «Отрицаемое шифрование» (Deniable encryption). Это способ компоновки зашифрованной информации, который обеспечивает возможность правдоподобного отрицания ее наличия.

Брэм Коэн Р. 1975 Американский программист, родом из солнечной Калифорнии. На радость всему миру придумал протокол BitTorrent , которым небезуспешно пользуются и по сей день.

Фильмы Зодиак 2007 Г. Напряженный триллер Дэвида Финчера, построенный на реальных событиях. Большую часть фильма умнейшие сотрудники полиции Сан-Франциско тщетно пытаются расколоть шифр зарвавшегося маньяка. Энигма 2001 Г. Игровой фильм в декорациях Второй мировой войны: блестящие математики собираются в Блетчли-Парке, чтобы разгадать новый шифр коварных нацистов. Картина полна необъяснимых загадок и тайн - впрочем, об этом можно догадаться и по названию.

Знакомство с криптографией потребуется каждому пользователю электронных средств обмена информацией, поэтому криптография в будущем станет "третьей грамотностью" наравне со "второй грамотностью" - владением компьютером и информационными технологиями.

1 слайд

* МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КУШНАРЕНКОВСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ Криптографические методы защиты информации

2 слайд

Содержание Основная схема криптографии Категории криптографии Ключи, используемые в криптографии Шенноновская теория секретности Симметричные криптосистемы Симметричные криптосистемы: трудности Известные симметричные криптосистемы Симметричные криптосистемы: примеры Симметричные криптосистемы: шифр Виженера Асимметричные криптосистемы Асимметричные криптосистемы: основные идеи Асимметричные криптосистемы: основные свойства Известные асимметричные криптосистемы Заключение Список литературы *

3 слайд

4 слайд

5 слайд

6 слайд

* Шенноновская теория секретности Теорема Шеннона: Для того, чтобы криптографическая схема была абсолютно секретной, секретный ключ должен быть случайным и длина ключа должна быть по крайней мере равна длине открытого текста. Клод Шеннон

7 слайд

8 слайд

* Симметричные криптосистемы: трудности Для шифрования и дешифрования используется общий ключ. И передатчик, и получатель должны знать общий ключ. Общий ключ должен быть передан по второму секретному каналу связи. Создание и передача длинного секретного ключа. Непрактичны для большого числа передатчиков и получателей.

9 слайд

* Известные симметричные криптосистемы Известные симметричные криптосистемы с: DES, AES. DES: разработан фирмой IBM для правительства США. Национальный стандарт шифрования США в 1977-2000 годах. AES: создан Дейманом и Рейманом в Бельгии. Национальный стандарт шифрования США с 2000 года.

10 слайд

Симметричные криптосистемы: примеры Шифр Цезаря: построен по алгоритму: читать четвертую букву вместо первой, т.е. ключ равен 3. В шифре Цезаря ключ равен 3 (величине сдвига букв алфавита). Пример: Открытый текст: meet me at central park Шифр: phhw ph dw fhqwudo sdun Недостаток криптосистемы: легко можно раскрыть шифр *

11 слайд

Симметричные криптосистемы: шифр Виженера записать под последовательностью цифр открытого текста последовательность цифр ключа, при этом последовательность цифр ключа записать необходимое число раз, сложить попарно эти две последовательности, при этом если сумма равна или больше 26, то вычесть 26. Заменить полученные цифры буквами английского языка согласно пункту 1. *

12 слайд

Симметричные криптосистемы: шифр Виженера Согласно алгоритму ключ cipher заменяется последовательностью цифр (2,8,15,7,4,17), согласно алгоритму открытый текст meet me at central park заменяется последовательностью цифр (12,4,4,19,12,4,0,19,2,4,13,19,17,0,11,15,0,17,10), в качестве шифра исходного открытого текста получим последовательность omtaqvcbrlrmtiaweim. *

13 слайд

14 слайд

* Асимметричные криптосистемы Идея асимметричных криптосистем впервые была предложена в 1976 году Диффи и Хеллманом на национальной компьютерной конференции как способ решения указанных выше трудностей симметричных криптосистем. Это одно из важных изобретений в истории секретной коммуникации: Меркли, Хеллман, Диффи

15 слайд

* Асимметричные криптосистемы: основные идеи Приёмник (Боб): публикует свой открытый ключ и алгоритм шифрования, сохраняет в секрете соответствующий секретный ключ. Передатчик (Алиса): из справочника берёт открытый ключ и алгоритм шифрования Боба, шифрует сообщение, используя открытый ключ и алгоритм шифрования Боба, посылает шифр Бобу.

16 слайд

Асимметричные криптосистемы: основные свойства Для шифрования и дешифрования используются различные ключи. Для шифрования сообщений используется открытый ключ, являющийся общедоступным. Для дешифрования сообщений используется закрытый ключ, являющийся секретным. Знание открытого ключа не даёт возможность определить закрытый ключ. *

17 слайд

Известные асимметричные криптосистемы Известные криптосистемы с открытым ключом: RSA, ElGamal, McEliece. Криптосистема RSA (создатели: Р. Ривест, А. Шамир и Л. Адлеман(1977 г.)) – одна из надёжных криптосистем. * Шамир, Ривест и Адлеман

18 слайд

Заключение В этой теме я узнал что в криптографии бывают два категории Симметричные и Ассиметричные. Так же я узнал что идея асимметричных криптосистем впервые была предложена в 1976 году Диффи и Хеллманом на национальной компьютерной конференции как способ решения трудностей симметричных криптосистем.Это одно из важных изобретений в истории секретной коммуникации. Теорема Шеннона: Для того, чтобы криптографическая схема была абсолютно секретной, секретный ключ должен быть случайным и длина ключа должна быть по крайней мере равна длине открытого текста. Известные криптосистемы с открытым ключом: RSA, ElGamal, McEliece. Криптосистема RSA (создатели: Р. Ривест, А. Шамир и Л. Адлеман(1977 г.)) – одна из надёжных криптосистем *

20 слайд

Список литературы 6. Конеев И. Р., Беляев А. В. Информационная безопасность предприятия.-СПб.: БХВ-Петербург, 2003.- 752с.:ил. 7. Мелюк А. А., Пазизин С. В., Погожин Н. С. Введение в защиту информации в автоматизированных системах. -М.: Горячая линия - Телеком, 2001.- 48с.:ил. 8. Оглтри Т. Практическое применение межсетевых экранов: Пер. с англ.-М.: ДМК Пресс, 2001.- 400с.:ил. 9. Сетевые операционные системы/ В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. – СПб.: Питер, 2002. – 544с.: ил. 10. Соколов А. В., Степанюк О. М. Защита от компьютерного терроризма. Справоч-ное пособие. - СПб.: БХВ - Петербург, Арлит, 2002.- 496с.:ил. *

Зачем люди кодируют информацию? Чтобы скрыть ее от других (зеркальная тайнопись Леонардо да Винчи, военные шифровки), Чтобы записать информацию короче (стенография, аббревиатура, дорожные знаки), Чтобы ее было легче обрабатывать и передавать(азбука Морзе, перевод в электрические сигналы – машинные коды).

История возникновения криптографии. Почти четыре тысячи лет назад в городе Менет-Хуфу на берегу Нила некий египетский писец нарисовал иероглифы, рассказавшие историю жизни его господина. Сделав это, он стал родоначальником документально зафиксированной истории криптографии. Для засекречивания своей надписи египетский писец не использовал никакого полноценного шифра. Дошедшая до наших дней надпись, вырезанная примерно в 1900 году до н. э. на гробнице знатного человека по имени Хнумхотеп, лишь в отдельных местах состоит из необычных иероглифических символов вместо более привычных иероглифов. Безымянный писец старался не затруднить чтение текста, а лишь придать ему большую важность. Он применил не тайнопись, а воспользовался одним из существенных элементов шифрования умышленным преобразованием письменных символов. Это самый древний известный нам текст, который претерпел такие изменения. Реконструкция специальной палочки для надписей на разных поверхностях

Выполни задание с помощью шифра, который приводится в современных учебниках информатики: Заранее выберем текст «В памяти компьютера информация представлена в двоичном коде в виде цепочек нулей и единиц…» Это будет ключевой фразой. Закодируем этим способом название города Тула. Номера букв кодируемого слова:20,21,13,1.Номера первых четырёх букв ключевой фразы:3,17,1,14.Номер первой буквы зашифрованного текста 23(20+3),второй-38(21+17),третьей-14,четвёртой буква это-Х, а как же быть с 38-ой?Очень просто пройдя все 33буквы продолжай считать с начала алфавита. И 38 буквой будет- Д. В итоге получим: ХДМН.

Шифр гласных Этот шифр является представителем шифров замены Сам по себе метод очень прост. Он похож на координатную плоскость, которой мы пользуемся для нахождения точек в математике. Возьмём таблицу 6х6 Порядок расположения символов в квадрате является ключом. аеиоуя аАБВГДЕ еЁЖЗИЙК иЛМНОПР оСТУФХЦ уЧШЩЪЫЬ яЭЮЯ,.-

Шифр Атбаш Это ещё один представитель шифров замены Таким способом и получил название этот шифр. В основе шифра, появившегося примерно в 500 году до нашей эры, лежит подстановка букв древнееврейского алфавита, когда одной букве соответствует буква с другого конца алфавита, то есть первая заменяется последней, вторая предпоследней и т.д. Вот формула шифрования с помощью этого шифра: n- i + 1 Здесь n – число букв в алфавите с которым вы работаете, в нашем случае- 33.А i это номер буквы.

Например: В -3- я буква алфавита, значит () заменяем на 31- ю букву русского алфавита АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

Сциталла Специальный жезл для шифрования – СЦИТАЛЛА, применялся для шифра перестановки. Он был изобретён в древней "варварской" Спарте во времена Ликурга в V в. Для ш ифрования т екста и спользовался ц илиндр з аранее обусловленного д иаметра. Н а ц илиндр н аматывался тонкий р емень и з п ергамента, и т екст в ыписывался построчно в доль о си ц илиндра. Наступаем НТАНТА АУЕАУЕ СПМСПМ

Шифр Мирабо Разделим алфавит на 6 групп. В каждой группе пронумеруем отдельно все буквы. Каждую букву в письме заменим двумя числами: 1 - группы. 2 - буквы в группе. Оба числа запишем в виде простой либо десятичной дроби Л С Ч Э М Т Ш Ю У ФХЦ ЩЪЫЬ Я ЗИЙК НОПР ГДЕ ЖЁ 3 3 В 56 АБ //// 4

Книжный шифр Эней Тактик считается автором так называемого книжного шифра, он был описан в сочинении «Об обороне укрепленных мест». Эней предложил прокалывать малозаметные дырки в книге или в другом документе над буквами (или под ними) секретного сообщения. Книжный шифр в современном виде состоит в замене букв на номер строки и номер этой буквы в строке и заранее оговоренной странице некоторой книги. Ключом такого шифра является книга и используемая страница в ней. Это страница из учебника информатики за 5 класс Это 29 страница 17 строка Графический – с помощью рисунков или значков; к н и г а

ЗАКЛЮЧЕНИЕ С каждым годом компьютерная информация играет все более важную роль в нашей жизни, и все большую актуальность приобретают проблемы ее защиты. Информации угрожает множество самых разнообразных опасностей, начиная от сугубо технических неполадок и заканчивая действиями злоумышленников. Защита от каждого типа опасности предполагает собственные решения. В своей работе я рассмотрела основные методы шифрования информации и начала разбираться с древними шифрами.

Слайд 2

Криптография?

Криптогра́фия (от др.-греч. κρυπτός - скрытый и γράφω - пишу) - наука о методах обеспеченияконфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации. Изначально криптография изучала методы шифрования информации - обратимого преобразования открытого (исходного) текста на основе секретного алгоритма или ключа в шифрованный текст (шифротекст). Традиционная криптография образует раздел симметричных криптосистем, в которых зашифрование и расшифрование проводится с использованием одного и того же секретного ключа. Помимо этого раздела современная криптография включает в себя асимметричные криптосистемы, системы электронной цифровой подписи (ЭЦП), хеш-функции, управление ключами, получение скрытой информации, квантовую криптографию.

Слайд 3

Как все начиналось…

В основном древние методы криптографии использовались для защиты от злоумышленников, либо конкурентов Например, один из сохранившихся зашифрованных текстов Месопотамии представляет собой табличку, написанную клинописью и содержащую рецепт изготовления глазури для гончарных изделий. В этом тексте использовались редко употребляемые значки, игнорировались некоторые буквы, употреблялись цифры вместо имен. В рукописях древнего Египта часто шифровались медицинские рецепты. Да и найденный не так давно рецепт изготовления пива тоже был зашифрован древними египтянами. Первоначально методы шифрования были довольно примитивными. Например, в древнеиндийских рукописях упоминались системы замены гласных букв согласными и наоборот. Юлий Цезарь в совей секретной переписке с отдаленными провинциями Рима пользовался так называемым «кодом Цезаря»-циклической перестановкой букв в сообщении. В полученной тайнописи нельзя было разобрать ни слова.

Слайд 4

Месопотамия